DEFINITION lt_le_weak()
TYPE =
       ∀n:nat.∀m:nat.(lt n m)→(le n m)
BODY =
        assume n: nat
        assume m: nat
        suppose H: lt n m
          consider H
          we proved lt n m
          that is equivalent to le (S n) m
          by (le_trans_S . . previous)
          we proved le n m
       we proved ∀n:nat.∀m:nat.(lt n m)→(le n m)