DEFINITION lt_le_S()
TYPE =
       n:nat.p:nat.(lt n p)(le (S n) p)
BODY =
        assume nnat
        assume pnat
        suppose Hlt n p
          consider H
          we proved lt n p
          that is equivalent to le (S n) p
       we proved n:nat.p:nat.(lt n p)(le (S n) p)