DEFINITION ex_3_ind()
TYPE =
       ∀A0:Set
         .∀A1:Set.∀A2:Set.∀P0:A0→A1→A2→Prop.∀P:Prop.(∀a:A0.∀a1:A1.∀a2:A2.(P0 a a1 a2)→P)→(ex_3 A0 A1 A2 P0)→P
BODY =
        assume A0: Set
        assume A1: Set
        assume A2: Set
        assume P0: A0→A1→A2→Prop
        assume P: Prop
        suppose H: ∀a:A0.∀a1:A1.∀a2:A2.(P0 a a1 a2)→P
        suppose H1: ex_3 A0 A1 A2 P0
          by cases on H1 we prove P
             case ex_3_intro a:A0 a1:A1 a2:A2 H2:P0 a a1 a2 ⇒
                the thesis becomes P
                by (H . . . H2)
P
          we proved P
       we proved 
          ∀A0:Set
            .∀A1:Set.∀A2:Set.∀P0:A0→A1→A2→Prop.∀P:Prop.(∀a:A0.∀a1:A1.∀a2:A2.(P0 a a1 a2)→P)→(ex_3 A0 A1 A2 P0)→P