DEFINITION ty3_sred_pr0()
TYPE =
       t1:T.t2:T.(pr0 t1 t2)g:G.c:C.t:T.(ty3 g c t1 t)(ty3 g c t2 t)
BODY =
        assume t1T
        assume t2T
        suppose Hpr0 t1 t2
        assume gG
        assume cC
        assume tT
        suppose H0ty3 g c t1 t
          by (wcpr0_refl .)
          we proved wcpr0 c c
          by (ty3_sred_wcpr0_pr0 . . . . H0 . previous . H)
          we proved ty3 g c t2 t
       we proved t1:T.t2:T.(pr0 t1 t2)g:G.c:C.t:T.(ty3 g c t1 t)(ty3 g c t2 t)