DEFINITION ty3_subst0()
TYPE =
       ∀g:G
         .∀c:C
           .∀t1:T
             .∀t:T
               .ty3 g c t1 t
                 →∀e:C
                      .∀u:T
                        .∀i:nat
                          .(getl i c (CHead e (Bind Abbr) u))→∀t2:T.(subst0 i u t1 t2)→(ty3 g c t2 t)
BODY =
        assume g: G
        assume c: C
        assume t1: T
        assume t: T
        suppose H: ty3 g c t1 t
        assume e: C
        assume u: T
        assume i: nat
        suppose H0: getl i c (CHead e (Bind Abbr) u)
        assume t2: T
        suppose H1: subst0 i u t1 t2
          by (fsubst0_snd . . . . . H1)
          we proved fsubst0 i u c t1 c t2
          by (ty3_fsubst0 . . . . H . . . . previous . H0)
          we proved ty3 g c t2 t
       we proved 
          ∀g:G
            .∀c:C
              .∀t1:T
                .∀t:T
                  .ty3 g c t1 t
                    →∀e:C
                         .∀u:T
                           .∀i:nat
                             .(getl i c (CHead e (Bind Abbr) u))→∀t2:T.(subst0 i u t1 t2)→(ty3 g c t2 t)