DEFINITION pc1_pr0_x()
TYPE =
       t1:T.t2:T.(pr0 t2 t1)(pc1 t1 t2)
BODY =
        assume t1T
        assume t2T
        suppose Hpr0 t2 t1
          (h1by (pr1_refl .) we proved pr1 t1 t1
          (h2by (pr1_pr0 . . H) we proved pr1 t2 t1
          by (ex_intro2 . . . . h1 h2)
          we proved ex2 T λt:T.pr1 t1 t λt:T.pr1 t2 t
          that is equivalent to pc1 t1 t2
       we proved t1:T.t2:T.(pr0 t2 t1)(pc1 t1 t2)