DEFINITION lift_weight_add()
TYPE =
       w:nat
         .t:T
           .h:nat
             .d:nat
               .f:natnat
                 .g:natnat
                   .m:nat.(lt m d)(eq nat (g m) (f m))
                     (eq nat (g d) w
                          (m:nat.(le d m)(eq nat (g (S m)) (f m))
                               (eq
                                    nat
                                    weight_map f (lift h d t)
                                    weight_map g (lift (S h) d t))))
BODY =
Show proof