DEFINITION lift_weight()
TYPE =
       t:T.h:nat.d:nat.(eq nat (weight (lift h d t)) (weight t))
BODY =
        assume tT
        assume hnat
        assume dnat
           assume mnat
           suppose le d m
             by (refl_equal . .)
             we proved eq nat O O
          we proved m:nat.(le d m)(eq nat O O)
          by (lift_weight_map . . . . previous)
          we proved eq nat (weight_map λ:nat.O (lift h d t)) (weight_map λ:nat.O t)
          that is equivalent to eq nat (weight (lift h d t)) (weight t)
       we proved t:T.h:nat.d:nat.(eq nat (weight (lift h d t)) (weight t))