DEFINITION arity_appls_abbr()
TYPE =
       g:G
         .c:C
           .d:C
             .v:T
               .i:nat
                 .getl i c (CHead d (Bind Abbr) v)
                   vs:TList
                        .a:A
                          .arity g c (THeads (Flat Appl) vs (lift (S i) O v)) a
                            arity g c (THeads (Flat Appl) vs (TLRef i)) a
BODY =
Show proof