DEFINITION lt_n_S()
TYPE =
       ∀n:nat.∀m:nat.(lt n m)→(lt (S n) (S m))
BODY =
        assume n: nat
        assume m: nat
        suppose H: lt n m
          consider H
          we proved lt n m
          that is equivalent to le (S n) m
          by (le_n_S . . previous)
          we proved le (S (S n)) (S m)
          that is equivalent to lt (S n) (S m)
       we proved ∀n:nat.∀m:nat.(lt n m)→(lt (S n) (S m))