DEFINITION pc3_wcpr0()
TYPE =
       ∀c1:C.∀c2:C.(wcpr0 c1 c2)→∀t1:T.∀t2:T.(pc3 c1 t1 t2)→(pc3 c2 t1 t2)
BODY =
        assume c1: C
        assume c2: C
        suppose H: wcpr0 c1 c2
        assume t1: T
        assume t2: T
        suppose H0: pc3 c1 t1 t2
          (H1) consider H0
          consider H1
          we proved pc3 c1 t1 t2
          that is equivalent to ex2 T λt:T.pr3 c1 t1 t λt:T.pr3 c1 t2 t
          we proceed by induction on the previous result to prove pc3 c2 t1 t2
             case ex_intro2 : x:T H2:pr3 c1 t1 x H3:pr3 c1 t2 x ⇒
                the thesis becomes pc3 c2 t1 t2
                   (h1) 
                      by (pc3_wcpr0_t . . H . . H2)
pc3 c2 t1 x
                   end of h1
                   (h2) 
                      by (pc3_wcpr0_t . . H . . H3)
                      we proved pc3 c2 t2 x
                      by (pc3_s . . . previous)
pc3 c2 x t2
                   end of h2
                   by (pc3_t . . . h1 . h2)
pc3 c2 t1 t2
          we proved pc3 c2 t1 t2
       we proved ∀c1:C.∀c2:C.(wcpr0 c1 c2)→∀t1:T.∀t2:T.(pc3 c1 t1 t2)→(pc3 c2 t1 t2)