DEFINITION pc3_s()
TYPE =
       ∀c:C.∀t2:T.∀t1:T.(pc3 c t1 t2)→(pc3 c t2 t1)
BODY =
        assume c: C
        assume t2: T
        assume t1: T
        suppose H: pc3 c t1 t2
          (H0) consider H
          consider H0
          we proved pc3 c t1 t2
          that is equivalent to ex2 T λt:T.pr3 c t1 t λt:T.pr3 c t2 t
          we proceed by induction on the previous result to prove pc3 c t2 t1
             case ex_intro2 : x:T H1:pr3 c t1 x H2:pr3 c t2 x ⇒
                the thesis becomes pc3 c t2 t1
                   by (ex_intro2 . . . . H2 H1)
                   we proved ex2 T λt:T.pr3 c t2 t λt:T.pr3 c t1 t
pc3 c t2 t1
          we proved pc3 c t2 t1
       we proved ∀c:C.∀t2:T.∀t1:T.(pc3 c t1 t2)→(pc3 c t2 t1)