DEFINITION pc3_pr3_x()
TYPE =
       ∀c:C.∀t1:T.∀t2:T.(pr3 c t2 t1)→(pc3 c t1 t2)
BODY =
        assume c: C
        assume t1: T
        assume t2: T
        suppose H: pr3 c t2 t1
          by (pr3_refl . .)
          we proved pr3 c t1 t1
          by (ex_intro2 . . . . previous H)
          we proved ex2 T λt:T.pr3 c t1 t λt:T.pr3 c t2 t
          that is equivalent to pc3 c t1 t2
       we proved ∀c:C.∀t1:T.∀t2:T.(pr3 c t2 t1)→(pc3 c t1 t2)